L'astronomie

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Re: L'astronomie

Messagepar Mick le Mar Déc 06, 2016 22:35

Haha, pas mal, Foenidis ! :lol:

Je me doute bien qu'il y a eu des observations, des expériences et des déductions pour trouver ce genre de formule. Mais, à moins que je ne fasse erreur, les scientifiques font des démonstrations mathématiques pour prouver ça.

Donc quand je disais "comment elle a été trouvé" c'est à prendre comme un "quel est la démonstration mathématique ?" (j'ai cherché sur google mais toujours rien trouvé, sinon je ne poserais pas la question ici, pour les amateurs de maths-physique :wink: ).
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Re: L'astronomie

Messagepar Lamantin_Furtif le Mar Déc 06, 2016 23:54

Tout d'abord, il y a la phase d'observatiion : le chercheur obsèrve le phénomène sous tous les angles possibles, en faisant varier un seul paramètre à la fois. Il faut des ceentaines de mesures pour avoir quelque chose de significatif, la plupart du temps, pour minimiser les erreurs de mesure.

Et arrivé là, on cherche une loi mathématique qui suive ces résultats. Et on re-teste encore et encore pour la confirmer.

Une fois qu'il est à peu près certain que la loi modélise bien la réalité (dans des conditions proches de celles de l'expérimentation), alors on peut tenter d'établir des modèles. C'est à dire des suppositions de comment les choses fonctionnent en amont, et qui donneront les résultats observés.
Par exemple : il existe une force d'attraction universelle qui attire l'un à l'autre tous les objets dotés d'une masse, de valeur ( (m1*m2)/D² )*G Avec m1 et m2 les masses des deux corps, D la distance les séparant, et G la constante qui permet d'homogénéiser le tout pour avoir les cbonnes unités.

Et on confronte le modèle à toujours plus d'expériences, qui peuvent maintenant être très différentes de l'originale, pour vérifier qu'il ne se contredise pas. Si le modèle se contredit, c'est qu'il est incomplet ou faux. Il faut le corriger ou en trouver un nouveau.

et de pas en pas, de correction en correction, on en arrive aux modèles modernes
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Re: L'astronomie

Messagepar Mick le Mer Déc 07, 2016 19:26

Ah ouais, ça doit être sacrément casse-tête de vérifier et revérifer les valeurs expérimentales pour construire un modèle. Merci pour les explications Lamantin_Furtif. :)

Mais j'ai du mal à saisir l'intérêt de tous ces modèles dans la vie quotidienne.
C'est quoi leur application dans la vie réelle ?
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Re: L'astronomie

Messagepar Antarka le Mer Déc 07, 2016 19:56

Sont multiples, même si pas forcement visibles.

C'est à partir du moment ou l'on a arreté la vitesse de la lumière dans le vide qu'on a défini la longueur exacte d'un mètre par exemple (a savoir 1/299 792 458 de la distance qu'elle parcourt en une seconde).

Globalement, les maths dominent tout l'univers. TOUT, a prori, peut etre résumé par des équations. Même l'univers a probablement une équation de base. Dieu, est ptetre même une formule mathématique (bien plus probablement qu'un barbu à notre image).

Bref, la recherche de la connaissance n'est jamais inutile.
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Re: L'astronomie

Messagepar Zhatan le Mer Déc 07, 2016 20:18

Globalement, les maths dominent tout l'univers. TOUT, a prori, peut etre résumé par des équations. Même l'univers a probablement une équation de base. Dieu, est ptetre même une formule mathématique (bien plus probablement qu'un barbu à notre image).

Franchement c'est quand même un peu discutable :p

Tout d'abord, il y a la phase d'observatiion : le chercheur obsèrve le phénomène sous tous les angles possibles, en faisant varier un seul paramètre à la fois. Il faut des ceentaines de mesures pour avoir quelque chose de significatif, la plupart du temps, pour minimiser les erreurs de mesure.

Et arrivé là, on cherche une loi mathématique qui suive ces résultats. Et on re-teste encore et encore pour la confirmer.

Si c'était vrai Maxwell aurait dû changer de couleur de lacet pour vérifier que ce n'est pas ça qui foirait ses mesures.
L'observation est toujours guidée par une théorie. Ne serait-ce que pour limiter le champ de l'observation.
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Re: L'astronomie

Messagepar Whis le Jeu Déc 08, 2016 1:58

Mick a écrit:Mais je me demandais, toute les formules en astro, en physique etc... et en particulier cette formule pour calculer la hauteur d'un batiment, comment elles ont été trouvé ?


Cette équation peut se retrouver très facilement sans forcément passer par des mesures expérimentales. C'est de la mécanique du point matériel. Normalement, un bon élève de Terminale S devrait pouvoir te faire la démonstration.

Pour commencer, en mécanique du point, on défini d'abord les conditions initiales de position et de vitesse du système qu'on étudie. Là, dans la vidéo d'e-penser, on cherche juste à déterminer la hauteur d'un immeuble en mesurant la durée de chute d'un baromètre. Donc on suppose que le baromètre est lâché à une hauteur H du sol et sans vitesse initiale (si on lui donne une vitesse initiale, ça faussera le calcul). Ensuite, il suffit d'appliquer le principe fondamental de la dynamique pour trouver que le vecteur accélération est égal au vecteur g dont la norme vaut 9,81 m/s² à la surface de la Terre (la hauteur d'un immeuble n'est pas significative pour avoir un quelconque impact sur l'accélération que subit ton baromètre).

Une fois que ceci est fait, tu devras écrire la valeur de ton accélération suivant un axe horizontal et un axe vertical (qu'on note très souvent x et y, mais dans notre cas on pourra négliger l'axe x car le mouvement du baromètre ne se produit que de façon verticale, c'est-à-dire du haut vers le bas, vu que c'est une chute libre). Du coup, l'accélération à la verticale vaut -g = -9,81 m/s² (elle est négative car le vecteur g va dans le sens inverse de l'axe de projection qu'on défini dans le repère). Ensuite, on primitive cette constante par rapport au temps, on obtient donc la composante du vecteur vitesse V = -g*t + une constante d'intégration. Puis on primitive une seconde fois le vecteur vitesse pour trouver les coordonnées du vecteur position de ton baromètre : soit ∫V dt = -1/2gt² + H.

Donc l'expression de la position du baromètre en fonction du temps est : y(t) = -1/2gt² + H. Ensuite, tu isoles la hauteur. Donc y(t) = 0 <=> -1/2gt² + H = 0 <=> -1/2gt² = -H. On simplifie par -1 et on trouve H = 1/2gt². Il te reste plus qu'à chronométrer le temps de chute de ton baromètre et appliquer la formule pour connaitre la hauteur de ton immeuble.

Après, il y a des cas où ça peut devenir plus compliqué parce que cette équation n'est vraie que lorsqu'on néglige les frottements de l'air. Dans le cas de l'immeuble, on devrait pouvoir négliger l'action de l'air. D'ailleurs, tu peux même vérifier cette équation expérimentalement chez toi.

Bref, voilà comment on démontre cette équation (là j'ai pas présenté la démarche de façon très correcte, je suis pas rentré dans certains détails, mais en gros c'est ça la mécanique du point). On peut trouver des situations assez similaires en cherchant sur internet. Tu tapes juste "mécanique du point matériel" sur google et tu devrais pouvoir trouver ton bonheur. C'est le genre d'exercice qu'on pourrait donner au Baccalauréat de Physique et je suis tombé sur un sujet datant de 2011 qui illustre parfaitement la situation que tu nous présentes : http://labolycee.org/2011/2011-Metropol ... 5-5pts.pdf

Et concernant les utilités de la mécanique dans la vie courante : c'est ce qui permet d'envoyer des fusées ou des sondes sur Mars, par exemple.
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Re: L'astronomie

Messagepar Mick le Jeu Déc 08, 2016 15:45

Zathan a écrit:L'observation est toujours guidée par une théorie. Ne serait-ce que pour limiter le champ de l'observation.


C'est ce que je me disais au début, d'où ma question. En gros, l'observation vient toujours après les calculs ?
D'abord on fait des calculs on dit que ceci égal cela parce que blablabla donc ça devrait avoir tels conséquences puis on regarde si ça marche ?

@Whis

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Sans dec', j'ai pas réussi à tout capter. Je suis un peu trop largué en physique pour comprendre ce genre de raisonnement. Et j'ai essayé de faire des recherches, c'est encore pire... J'ai vu la tronche des pdf c'était du chinois pour moi.

Mais c'est quand même intéressant de lire comment on calcul ça, même si j'ai pas tout pigé. Je me contenterais juste de la formule finale pour faire l'expérience chez moi :lol:
Faut pas m'en vouloir, j'aime toujours vérifier les choses par moi-même. :twisted:
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Re: L'astronomie

Messagepar Zhatan le Jeu Déc 08, 2016 21:04

C'est ce que je me disais au début, d'où ma question. En gros, l'observation vient toujours après les calculs ?
D'abord on fait des calculs on dit que ceci égal cela parce que blablabla donc ça devrait avoir tels conséquences puis on regarde si ça marche ?

Je pense pas qu'on fasse des calculs au hasard comme ça, non. Il faut proposer une explication, une direction de recherche, se demander si elle est plausible, proposer des modèles, les affiner... etc.
Mais par exemple, le passage à la physique moderne suppose une longue conversion "métaphysique" avant de partir sur les bases de la physique mathématique que l'on connaît. Et c'est sans doute pareil pour la physique newtonienne à la physique relativiste.
Ça rejoint ce que je disais à Supaman sur un autre sujet : les maths ne parlent pas tout seul, il faut les interpréter.
Je regarde dans "Du monde clos à l'univers infini" et je te redis ça :p
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Re: L'astronomie

Messagepar Foenidis le Jeu Déc 08, 2016 21:53

De mon point de vue, les maths sont seulement un outil parmi d'autres au service de la réflexion.
Le futur me donne un peu trop souvent l'impression d'avoir les mots de Dante « Vous qui entrez ici, abandonnez toute espérance » gravés en lettres sombres sur son fronton.
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Re: L'astronomie

Messagepar Antarka le Ven Déc 09, 2016 2:52

Bon okay je vois ce que veut dire Zhatan. Je comprend, et en fait je ne sais PAS si je suis d'accord, trop influencé par pas mal d'oeuvres de SF, ou parfois on peut carrement prédire l'avenir grace aux maths *keuf Asimov keuf*. Après oui, y'a pas écrit dans l'équation originelle du Big Bang que 13,7 milliards d'années après ça, sur une pauvre petite planète bleue insignifiante perdue dans l'espace, si l'humaine parmi les 7 milliards sur place choisira d'appeler son fils Theo ou Ugo.

Après, les maths sont aussi une des seules constantes de notre univers. Le système de représentation mathématique peut changer, mais Pi sera toujours égal à Pi, 2 + 2 (en système décimal) sera toujours égal à 4.

En théorie, avec des bases mathématiques (les constantes de l'univers) et de chimie (le tableau périodique, la aussi les éléments changeront pas qu'on soit à un point X ou Y de l'univers), on pourrait communiquer avec n'importe quelle espèce même incroyablement différente de nous (j'ai dit communiquer, pas "se comprendre"). Parce que c'est probablement la seule base commune à tout les points (ou quasi, si j'enleve les singularités) de l'univers. Les maths sont une règle universelle, quelque chose qui dépasse notre espèce et notre petite planète.


Sinon, concernant l'utilité de la mecanique (et donc des maths), y'a pas besoin d'aller chercher dans les bases de la nasa. Les crash tests, c'est des maths. L'architecture, ce sont des maths. Un plombier, un ambulancier, une secretaire utilisent les maths tout le temps. J'ai jamais autant utilisé la trigonometrie que quand je faisais mon baroudeur et que je partais juste avec une carte et une boussolle dans la montagne. Un algorythme du style SNCF (pour que les trains arrivent en gros à l'heure sans se percuter) ou Feu de signalisation, ce sont des maths aussi. L'aeronautique, ce sont bien sur des maths, mais les voitures aussi. Même la conception d'un vélo (le diamètre des roues par rapport à celui du pedalier et de l'espacement entre les roues avant/arrière), c'est des maths aussi.



Je me sens pas capable de répondre correctement à Foe, mais je fait essayer. Les maths sont davantage un outil de démonstration que de reflexion. Car les maths ne mentent pas. Si une observation n'est pas conforme à son modèle mathématique, c'est que l'erreur se situe ailleurs ou que le modèle est incomplet (comme disant mon vieux prof d'info : "votre ordi il se trompera jamais, il fait juste ce que vous lui demandez, même si c'est de la merde"). Bref, les maths ne mentent pas.

La, en Astronomie, on est sur à 99% qu'il y a une neuvième planète d'une dizaine de fois la masse terrestre qui orbite au dela de Neptune. Pourtant on l'a jamais vu, même pas un petit pixel louche sur une photo. Mais les maths ont permis de confirmer son existence. A noter que c'est déja ainsi qu'Uranus et Neptune avaient été découvertes, et même Pluton (meme si on cherchait alors un corps beaucup plus gros).

C'est a peu près pareil pour la recherche d'exoplanètes : on scrute les étoiles environnantes, on observe leurs oscillations (ou la baisse de luminosité engendrée par le passage d'une planète devant l'étoile), on déduit la masse et l'emplacement probable des corps qui l'entourent ET... bah pour beaucoup ça s'arrete la. Pour les autres, on essaie d'avoir une confirmation visuelle (clairement : planète en transit devant son étoile), mais l'observation est la pour la confirmation de ce que souvent, on savait déja.
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Re: L'astronomie

Messagepar Foenidis le Ven Déc 09, 2016 5:08

Antarka a écrit:Les maths sont davantage un outil de démonstration que de reflexion. Car les maths ne mentent pas


Je suis tout à fait d'accord. Ce que je veux dire, c'est qu'elles sont là pour affirmer ou infirmer le résultat de la réflexion de départ, ou servir un but, lui aussi résultat d'une réflexion.

Les maths, sans le support de la réflexion, ne sont que des suites de chiffres, des hiéroglyphes vides de sens. C'est d'ailleurs ce qui mène beaucoup trop d'élèves à haïr cette matière, la faute à des enseignants qui oublient que les mathématiques, c'est tout, sauf de l'abstrait.
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Re: L'astronomie

Messagepar Zhatan le Ven Déc 09, 2016 9:30

Je me sens pas capable de répondre correctement à Foe, mais je fait essayer. Les maths sont davantage un outil de démonstration que de reflexion. Car les maths ne mentent pas. Si une observation n'est pas conforme à son modèle mathématique, c'est que l'erreur se situe ailleurs ou que le modèle est incomplet (comme disant mon vieux prof d'info : "votre ordi il se trompera jamais, il fait juste ce que vous lui demandez, même si c'est de la merde"). Bref, les maths ne mentent pas.

Le corollaire de cela c'est que les maths ne parlent pas. Comme le Pi de Supaman. Même pour la physique qui est effectivement une science mathématisée (ce qui est pas le cas de toutes les sciences, genre l'histoire), il faut avoir un modèle qui corresponde à la réalité, et il faut savoir l'appliquer. Du reste, il faut se rappeler que toutes les maths ne sont pas "euclidiennes", donc c'est pas comme s'il avait suffit de développer les maths depuis 3 000 ans pour tomber mécaniquement sur des modèles. Il a fallu inventer des modèles. Sans compter que pour certaines assertions dans un "modèle", on ne peut pas dire si elles sont vraies ou fausses.

Donc dire que "les maths ont permis de confirmer l'existence"... je trouve que c'est toujours un peu scientiste de dire ça.
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Re: L'astronomie

Messagepar Antarka le Sam Déc 10, 2016 22:29

Je ne comprend pas ton raisonnement. Bien sur que les maths parlent, toujours, c est a nous d en comprendre le language aprés.

J veux dire, pi x r2 = aire d un cercle, c est le resultat enoncé par les maths, que tu vives en France, en Chine ou sur Vulcain.

Si les maths nous disent qu une 9eme planete se ballade au dela de l orbite de Neptune, c est qu il y a une 9eme planete au dela de l orbite de Neptune (sinon c est un probleme d interpretation, mais les maths se trompent pas).
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Re: L'astronomie

Messagepar Zhatan le Dim Déc 11, 2016 2:00

Bah oui c'est un problème d'interprétation. Ça veut bien dire que les maths ne parlent pas. Il faut les faire fonctionner et interroger les modèles. Sinon il suffirait de lancer des ordinateurs et on aurait les lois de l'univers.
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Re: L'astronomie

Messagepar Antarka le Dim Déc 11, 2016 8:46

C'est effectivement un problème d'interpretation, mais je vois pas le rapport avec "les maths parlent pas". Dans la vie courante, je parle 1,75 langue dont ma langue natale, et je pigerais RIEN si je me tape une conversation avec quelqu'un qui parle l'une des quarante-douze autres langues sur Terre. Je dois en déduire qu'ils parlent pas ?

Allez je vais rentrer dans ton jeu : les maths ne parlent pas car ils n'ont pas de cordes vocales pour provoquer ces vibrations acoustiques que notre appareil auditif reconvertira en sons bien audibles pour nous.

Je maintiens qu'a priori, l'infiniment petit comme l'infiniment grand dans l'univers est soumis à des lois physiques ou mathématiques (meme chose). Bien sur il faut affiner, faire fonctionner les modèles. N'empeche qu'au final, les maths auront raison, et ce quel que soit l'endroit de l'univers ou nous nous trouvons (Sur Terre, ou dans une galaxie très très lointaine). Sachant que la physique dans l'univers semble homogènes à quelques exceptions prêts ou l'on ne peut pas confirmer nos modèles (ex : l'intérieur d'un horizon des evenements), que les lois mathématiques seront TOUJOURS les mêmes, moi j'en déduis que les maths représentent probablement le moyen de communication universel par excellence, pour peu que la culture en face se soit ouverte aux mathématiques bien sur (la on est dans le topic astronomie, j'vais donc extrapoler en disant que dans le cadre d'une civilisation E.T avancée, des connaissances profondes en maths sont indispensables).

Bref, les mathématiques, je vois ça comme un language extremement compliqué, sur lequel nous avons fait (en tant qu'espèce) des progrès gigantesques ces dernieres decennies (merci les ordinateurs justement) mais sur lequel il nous reste quantité à apprendre encore. C'est bel et bien un problème d'interpretation, car nos limites intellectuelles nous y obligent. Mais ce n'est pas les maths le problème, mais notre manque de données pour affiner/déduire les modèles qu'il faudrait. Et aussi que certains concepts de l'univers sont contre-intuitifs pour le neophyte.


Clairement, on peut pas savoir à quoi ressemblerait une autre espèce E.T. Probable que la réalité dépasse de loin la fiction à ce niveau la. Mais autant je peux facilement imaginer une espèce se privant de l'étude de son histoire (suffit de connaissances hériditaires et pu besoin), ou ayant rien à foutre de ce qu'on appelle le "Français" (aka comment conceptualiser ces idées, suffit d'une espèce télépathe et pu rien à fiche) ou absolument pas tournée vers l'immensité de l'univers (hop, une espèce sous marine qui s'interesserait pas à ce qu'il y a en dehors de l'ocean), ou qui n'aurait absolument rien qui ressemble à un système d'échanges monetaires de ressources (hop une intelligence collective travaillant dans un seul but) ou qui developperait une approche totalement différente de la technologie (biologique plutôt que mecanique et electronique) autant une espèce ne developpant ni physique ni mathématique ? J'ai du mal. Même moults de nos animaux savent parfaitement compter (une meute de loups en sous nombre attaquera jamais un groupe d'herbivore sachant se défendre par exemple). La comprehension de son environnement passera forcement pas l'étude de modèle mathématiques.
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