Namekku a écrit:Si on est en accélération de g ~ 10 m/s² sommes-nous d'accord pour dire qu'il suffirait d'environ 11 mois et 19 jours pour atteindre la vitesse de la lumière et donc un peu plus pour la dépasser ?
Antarka a écrit:Est-ce qu'un objet situé a l'intérieur d'un trou noir peut dépasser 300 000km/s ? A priori non, parce que même la lumière n'arrive pas à s'en échapper, et on trouvera pas plus rapide que la lumière de toute façons. Si des objets pouvaient dépasser ce genre de vitesse dans un trou noir, les photons y arriveraient aussi.
Je vais donc appuyer la réponse d'Antakra. Pour commencer, c'est une question intéressante, étant donné les distances énorme qui nous sépare des autres systèmes stellaire, il devient primordial de s’intéresser aux vitesses qu'on doit atteindre pour faire en sorte que le voyage ne soit pas trop long. Vos calculs seraient effectivement corrects si un vaisseau spatial pouvait subir une accélération constante de 1G et alors il devrait finir par atteindre une vitesse supraluminique au bout d'un an environ.
Cependant, les choses ne sont pas aussi simples, car on peut montrer par calcul que l'accélération n'est pas un invariant relativiste. Autrement dit, plus on s'approche de la vitesse de la lumière, plus l'accélération du vaisseau va diminuer jusqu'à tendre vers 0 à cause des effets relativistes non-négligeables (contraction des longueurs et dilatation des durées). Une meilleure façon de le comprendre, serait de regarder les équations qui traitent du mouvement accéléré (je passe les détails des calculs).
Le petit 'a' correspond à l'accélération du vaisseau qu'on a choisi comme 1G pour que cela soit supportable pour un humain à bord. Le terme v(t) ou v correspond à la vitesse du vaisseau au bout d'un certain temps t. Pour interpréter cette équation correctement, on peut remarquer déjà que dans le cas le plus extrême possible, c'est-à-dire pour une vitesse v = c donc à la vitesse de la lumière, on a 1 - v²/c² = 0 => dv/dt = 0 ce qui signifie que l'accélération devient complètement nulle quand on atteint la vitesse de la lumière. Donc même les photons ne peuvent plus accélérer, ils sont limités à cette vitesse.
Je sais que certain ne sont pas friand d'équations mathématiques, mais l'astronomie en est une grosse consommatrice et il est parfois difficile de vulgariser sans interpréter les équations. La résolution de cette équation mène à la fonction suivante :
Cette fonction nous donne tout simplement la valeur de la vitesse atteinte par un vaisseau en accélération constante 'a' = 1G au bout d'un certain temps t. Et inutile d'être fort en maths pour s'apercevoir que si on fait tendre le temps t à des valeurs infinies et bien la vitesse limite devient celle de la lumière.
Mieux encore, cette équation nous montre que même pour des accélérations très importante, par exemple 1 million de km/s² et bien on se rapprocherait sacrément vite de la vitesse de la lumière, sans pour autant la dépasser au bout d'une seconde ni même au bout d'un mois ou d'une infinité d'années.
La réponse est donc toujours la même, un vaisseau spatial accéléré ne peut pas se déplacer à des vitesses supraluminiques (rien dans l'Univers ne le peut). Sauf pour les Tachyons qui sont que des particules hypothétiques. Néanmoins, à des vitesses très proche de celle de la lumière, les distances nous séparant des autres systèmes solaires nous sembleraient beaucoup plus réduites, le voyage serait donc plus court. Et peut-être que dans un futur proche, on pourrait coloniser une Terre-bis sur un autre système solaire.
