les maths ...

[Davebond 00S]

Merci beaucoup pour cette réponse rapide et limpide !

[niicfromlozane]

Oui, pour plus d explications que j avais la flemme de donner :

Une probabilité s'exprime sous la forme "cas favorable"/"cas possibles"

tu peux te représenter un jet sous la forme d'un arbre à trois branches, selon le résultat.

Si on effectue un nouveau jet et qu'on considère la série, la branche va ensuite se re-séparer en trois au terme de chaque extremité.

On aura donc neuf combinaisons possibles, soit trois nouvelle pour chaque tirage initial :

1-1
1-2
1-3

2-1
2-2
2-3

3-1
3-2
3-3

On voit donc que la proba de faire 3-3 est de 1 cas favorable sur 9 possibles, soit une proba de 1/9. La probailité d'avoir au moins un 2 dans le tirage est elle de 5/9 et celle d'avoir exactement un trois de 4/9.

Ensuite, un nouveau jet va donner 3 nouvelles possibilités de lancer pour les situations existantes, les multipliant ainsi par 3, pour un total de 27 résultats possibles (9x3), et un quatrième jet offrira à nouveau 3 nouvelles combinaisons.

Au total, il existe donc 3x3x3x3 = 81 combinaisons possibles, et aprmi ces combinaisons, une seule t'intéresse : celle où tu as une série de 3, qui est ton cas favorable par énoncé du problème. Tu as donc 1 chance sur 81 de tomber sur la combinaison souhaitée.

Un cinquième lancé te donnerait donc une probabilité de 1/243, et ainsi de suite.

[Davebond 00S]

Eh bien merci beaucoup pour cette explication efficace, Niic !

J'ai bien pigé la mécanique et du coup je saurai me débrouiller pour les prochaines fois, c'est cool !

[Antarka]

Dedicasse Batroux, si quelqu'un veut vérifier.

[Whis]

Pour ajouter ma pierre à l'édifice, l'expérience de Davebond peut être assimiler à une épreuve de Bernoulli car on répète 4 fois de suite une expérience de façon aléatoire et identique (un lancé de dé à 3 faces qu'on répète 4 fois). Ainsi, lorsqu'on tombe sur le chiffre 3, c'est un succès, sinon c'est un échec.

Pour calculer la probabilité d'avoir 4 succès sur 4 répétitions, on peut utiliser la formule suivante (k = nombre de succès et n = nombre de répétitions sachant que la probabilité p vaut 1/3) :

Application : (1/3^4) * (1/3-1)^4-4 = 1/3^4 * (2/3)^0 = 1/3^4 = 1/81 (niicfromlozane l'a très bien expliqué)

Petite formule, simple, rapide et efficace. Je me suis dit que cela pourrait sûrement aider les lecteurs de passages qui seraient confrontés à ce genre de question, car ça peut devenir assez casse-tête de faire un arbre pondéré quand le nombre de répétitions devient élevé.

Voila voila, je m'éclipse en douceur.

[Antarka]

Désolé pour les anglophobes : http://news.nationalgeographic.com/2017 ... gn=Content

En gros : tablette sumérienne parlant de trigonométrie. Y a presque 4000 ans. Je trouve ça hyper impressionnant.

[ChrisToTheCrix]

Bonsoir tout le monde ! J'ai besoin de la lumière des matheux qui sont parmi vous.

Voici mon problème : (on est dessus avec ma femme depuis plusieurs heures)

"3 manutentionnaires chargent deux camions en 1h20. Combien de camions chargeront 2 manutentionnaires en 7h?"

Je vous remercie d'avance les loulous !! Bisous tout plein !

[RMR]

Faut repasser à l'unité, non ?

Si 3 manutentionnaires chargent 2 camions en 1h20, 1 manutentionnaire en charge 3 fois moins sur la même durée, soit 2/3 de camion en 1h20. 2 manutentionnaires chargent le double, 2X(2/3) de camions en 1h20, soit 4/3 de camions en 1h20 (1 camion et le 1/3 d'un second camion).

1h20, c'est aussi 4 fois 20 minutes. 1h00, c'est 3 fois 20 minutes. Autrement dit, tu ne fais en 1h00 que les 3/4 de ce que tu fais en 1h20 (trois fois 20 minutes au lieu de quatre). Donc si 2 manutentionnaires chargent 4/3 de camions en 1h20, ils chargent (4/3)x(3/4) de camions en 1h00, soit 1 camion de l'heure.

En 7h00, ils chargent 7 fois plus de camions, soit 7 camions.

(Après, il se peut que tous les manutentionnaires ne soient pas aussi efficaces les uns que les autres et donc que 2 manutentionnaires ne fassent pas les 2/3 de ce que faisaient les 3, mais là, ce n'est plus une question de mathématiques. Il se peut aussi que la fatigue fasse baisser la productivité des 2 manutentionnaires, mais là, on n'a pas les données pour prendre cela en compte.)

[ChrisToTheCrix]

Mmmh intéressant comme façon de résoudre !
Même si j'ai pas compris :p

Avec ma femme on a fini par trouver mais en faisant autrement.

On est parti avec les 3 mecs, et on a ajouté 1h20 plusieurs fois pour arriver à un nombre d'heure "rond". Soit 8h. Du coup ça faisait 12 camions en 8h (1h20×6 et les 2camions ×6 = 12 camions en 8h)

Ensuite tu divises tout par 3 pour ramener à l'unité. Et tu vois que 1 mec en 8h fais 4 camions.doc 2 en 8h en font 8, soit 1 camion par heure. Donc 7 heures, 7 camion.

Mon explication est sommaire, mais vu l'heure, et la fatigue, je peux pas faire mieux xD

J'ai mal au crâne.

[RMR]

Même si j'ai pas compris :p

À partir d'où ?

Ta méthode est très bien, mais avec les mathématiques, tu n'auras pas toujours des nombres ronds. Là, tes 12 camions chargés en 8 heures par 3 manutentionnaires étaient divisibles par 3, donc tu as pu trouver 4 camions par manutentionnaire en 8 heures. Mais s'ils avaient chargé par exemple 14 camions en 8 heures, ben ça faisait 14/3 de camions par manutentionnaire (environ 4 camions et demi, un peu plus), faudrait savoir calculer avec ça pour pouvoir trouver la solution exacte quelque soit la situation.

[ChrisToTheCrix]

J'avais pas trop compris ton deuxième paragraphe, mais ma femme m'a expliqué et j'ai fini par comprendre ! En tout cas merci beaucoup à toi Sensei RMR !

[Antarka]

Bonsoir tout le monde ! J'ai besoin de la lumière des matheux qui sont parmi vous.

Voici mon problème : (on est dessus avec ma femme depuis plusieurs heures)

"3 manutentionnaires chargent deux camions en 1h20. Combien de camions chargeront 2 manutentionnaires en 7h?"

Je vous remercie d'avance les loulous !! Bisous tout plein !

Plusieurs méthodes. Je converti en minute parce que je prefere pour calculer de tête (plutôt que de partir sur 1,33h) mais t'es pas obligé

3 mecs chargent deux camions en 80 minutes. Donc en 420 minutes (7h), ces 3 mecs chargeraient 2 x (420/80) = 10.5 camions. Comme la question concerne deux manutentionnaires et pas 3, suffit de baisser ce rendement avec un bête produit en croix : 10,5 x 2 / 3 = 7 camions.

Sinon je cherche à connaitre le rendement d'un seul mec. Qui mettra 240 minutes (80 x 3) soit 4h) pour charger deux camions. Donc 2h pour charger un camion. Donc à deux mecs ils mettent 1h par camion. Donc en 7h ils font 7 camions.


Par curiosité, c'est une exercice de quel niveau ? Quelle classe quoi ? Me semble qu'on voyait ça en 6eme mais j'ai butté sur le fait que tu es marié ^^'

[niicfromlozane]

Par curiosité, c'est une exercice de quel niveau ? Quelle classe quoi ? Me semble qu'on voyait ça en 6eme mais j'ai butté sur le fait que tu es marié ^^'

En Suisse on fait ce genre d'exercice en 10-11H (entre 14 et 16 ans).

[Antarka]

En France je me rappelle avoir assimilé les fonctions de base (derivées, polynomes second degré etc) en seconde je crois, j'avais donc 15 ans. C'était un autre niveau.

La trigonometrie en 4eme, j'avais donc 13 ans.

Je parle de la trigo parce qu'il me semble que je savais à l'aise résoudre ce genre d'exercice avant la trigo (le premier truc sur lequel j'ai butté au college en maths), donc avant 13 ans. Mais en fait je sais pu, ca fait longtemps tout ça et je me mélange ptetre les pinceaux. Mais les produits en croix (ce que moi j'ai utilisé ici, ça peut porter d'autres noms, genre règle des 3 ou produit de proportionnalité ou etc), j'étais clairement bcp plus jeune que 14 ans, j'ai hésité à dire moins de 10 ans en fait (CM2).

Cela dit, pour avoir matter les sujets des épreuves de maths du Bac Litteraire en 2003-2004 (quand mes potes le passaient, l'année des 18 ans si pas de retard scolaire), c'était a peu près ce niveau la. Les calculs de dose en étude infirmier aussi, sauf qu'on t'en filait 60 à résoudre en 1h, de tête.

[ChrisToTheCrix]

C'est du niveau collège sans doute. Mais tout ça est très loin pour moi, et j'ai toujours été une quiche en maths.
Le problème se trouvait dans mon bouquin de préparation au concours sous-officier de gendarmerie.
Et le truc, c'est que dans le corrigé ils mettent simplement pas la réponse, et pas le cheminement pour en arriver à 7 ^^