les maths ...

[RMR]

Les nombres négatifs, on peut les représenter avec des dettes. Par exemple, le double d'une dette de 1 euro, ça donne une dette de 2 euros. Une dette de gâteau, c'est plus difficile à concevoir mais pas impossible.

[Login]

Oh oui, très bonne idée, l’analogie avec une dette.

Et je vais aller plus loin sur cette même analogie.

Claude Lindsay,
Les nombres négatifs sont en quelque sorte un jeu d’écriture comptable. Tu n’as jamais des pièces de monnaie valant -1 € ou des billets de -10€.
C’est simplement que l’écriture comptable permet de mieux comprendre où on en est dans les comptes. En réalité, ton compte qui est à -100€, cela correspond à +100€ pour quelqu’un d’autre.

Tu peux tout de même constater que le zéro reste la nullité absolue, le rien. Tu n’as ni dette, ni argent.

[Goku36]

La division par zéro, dans la vie courante en tout cas, ça ne sert à rien. Va faire zéro part avec un gâteau... À moins de le pulvériser...

Mange le,c'est meius.

Et le résultat est le même.

[Claude Lindsay]

intéressant 🤔

est-ce que ça marche dans un contexte non mathématique / comptable ?

je pense, après tout on est sur un forum consacré à dragonball, à l’absence de gravité dans le vide de l’espace. comment est-ce qu’on représenterait - 1 G ? Je veux dire à quoi ça correspondrait ?

[RMR]

Une force de répulsion gravitationnelle, j'imagine.

[Claude Lindsay]

Une force de répulsion gravitationnelle, j'imagine.

Ce ne serait plus la même force du coup. Mais un type de force opposé avec une puissance équivalente. L’attraction et la répulsion.
Du coup, si Goku s’était entraîné à - 100 G au lieu de 100 G, il aurait dû résister pour ne pas être coller au plafond ? C’est à la fois logique et bizarre.

[RMR]

Normalement, il faut faire un effort pour s'éloigner d'une masse. Là, il faudrait faire un effort pour s'en rapprocher, j'imagine.

[Claude Lindsay]

Donc, si j’ai bien compris, ce serait, dans l’exemple que je cite plus haut, comme si le professeur Brief avait fixé la gravité artificielle au plafond de la capsule ? ( au lieu de la mettre au sol )

Goku devrait lutter pour se rapprocher du sol, au lieu de chercher à s’en éloigner ?

Mais dans ce cas , dans la capsule d’entrainement, 0 G serait plus « facile » que -100 G , non ? Logiquement, puisqu’il n’y aurait plus de gravité.

Et quand, comme dans l’animé, Goku s’envoie un kikoha à lui-même, la rafale d’énergie partira vers le haut ou bien elle accélérera au lieu de décélérer quand la pesanteur varie brusquement ?


Edit : j’ai réfléchi et j’ai trouvé ce qui me gêne.

Mathématiquement, - 100 est inférieur à 100 ( -100 < 100 ) .

Mais prenons l’exemple de la gravité. 1G est la gravité de la terre. Donc 0,5 G est inférieur et nous serions deux fois plus rapides, deux fois plus forts etc… sur une autre planète avec une telle gravité.

Maintenant, à - 100 G, qui est, mathématiquement, inférieur à 0,5 G, nous ne serions pas deux cent fois plus rapides, deux cent fois plus forts etc… sur cette autre planète avec une gravité négative.

Il nous faudrait la même force que pour lutter contre les 100 G mais pour ne pas être expulser de la dite planète.

Ce qui me chiffonne, façon de parler, c’est qu’en gros on obtient , peu ou prou, le même genre d’entrainement avec une « force » diamétralement opposée. Si je reprends l’exemple de Goku allant sur Namek à - 100 G au lieu de 100 G , il devrait développer une force équivalente pour ne pas rester coller au plafond.

Attention aux doubles posts

[Whis]

Oui, en gros c'est ça. Le signe - devant la valeur s'interprète comme une force subie en direction opposée (en fait on parle de sens, mais on se comprend). Mais bon, ça c'est plus de la physique que des maths.

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C’est exactement ça.

[Whis]

Ta vitesse est dite nulle. Et si tu divises cette "vitesse nulle" par rien, tu obtiens toujours rien.

J'étais passé à côté de ça, mais c'est pas tout à fait exact. Diviser 0 par 0 on a juste aucune idée du résultat que ça donne, aucun mathématicien n'a de réponse à cette question, raison pour laquelle on appelle ça une forme "indéterminée". Il est plus sain de parlé de limite.

[Claude Lindsay]

Ta vitesse est dite nulle. Et si tu divises cette "vitesse nulle" par rien, tu obtiens toujours rien.

J'étais passé à côté de ça, mais c'est pas tout à fait exact. Diviser 0 par 0 on a juste aucune idée du résultat que ça donne, aucun mathématicien n'a de réponse à cette question, raison pour laquelle on appelle ça une forme "indéterminée". Il est plus sain de parlé de limite.

N’ étant pas mathématicien de formation, je répondrai, spontanément, par zéro ou un.
Zéro car ne pas diviser, ou diviser par rien, c’est ne rien faire. Donc zéro bouge pas et reste zéro.
Ou, comme je l’ai écris plus haut, diviser n’importe quoi par lui-même donné un.

[Login]

Ta vitesse est dite nulle. Et si tu divises cette "vitesse nulle" par rien, tu obtiens toujours rien.

J'étais passé à côté de ça, mais c'est pas tout à fait exact. Diviser 0 par 0 on a juste aucune idée du résultat que ça donne, aucun mathématicien n'a de réponse à cette question, raison pour laquelle on appelle ça une forme "indéterminée". Il est plus sain de parlé de limite.

Non.
C’est l’inverse. La plupart des mathématiciens ont une réponse très précise à cette question. C’est zéro. Et ils se prennent autant la tête dessus que sur 1+1=2.
Quelques mathématiciens dans le genre hurluberlu affirment autre chose, ce que tu évoques, en l’occurrence.
Je travaille avec des ingénieurs et des mathématiciens donc je sais de quoi je parle.

[Whis]

Je travaille avec des ingénieurs et des mathématiciens donc je sais de quoi je parle.

Des mathématiciens et des ingénieurs qui disent que 0/0 = 0 en toute généralité ? Je ne demande qu'à voir la démonstration, même si j'avoue avoir d'emblée un sacré doute sur la rigueur et la validité celle-ci.

Rapidement, on peut donner deux exemples pour se rendre compte que la forme 0/0 n'est pas forcément égale à 0 .
Premier exemple : (1/x)*exp(-1/x) est une fonction de la forme 0/0 quand on fait tendre x vers 0 et elle vaut bien 0 en prenant la limite, et pour s'en convaincre, il suffit d'appliquer le théorème de croissance comparée.
Maintenant deuxième exemple : sin(x)/x est une fonction dont la limite en 0 est encore une forme indéterminée du type 0/0 et pourtant elle vaut 1. Pour s'en convaincre, on peut appliquer la méthode de la dérivée ou bien utiliser le développement limité du sin en 0.

Et ce ne sont que des exemples parmi tant d'autres. D'autres limites de fonctions peuvent même donner des formes 0/0 qui donnent des résultats comme 3/2 ou encore 1/6.

[Login]

Je me suis peut-être mal exprimé.
Au mieux, 0/0 donne zéro. Au mieux.
Mais le consensus mathématique, c’est que diviser n’importe quel nombre par zéro n’a aucun sens. Alors diviser zéro par zéro, on n’en parle même pas.
C’est pas un consensus méritant une grande théorie, Whis. C’est le même consensus qui veut que 1+1 =2. Je vais pas te trouver un dossier écrit par moult mathématiciens qui valident que 1+1=2. C’est pareil pour 0/0. Cette division n’a aucun sens, mais il est admis que l’on donne zéro comme résultat.