Grâce aux lois de Kepler, on peut calculer la masse d'un trou noir à partir des périodes de révolutions des étoiles qui tournent autour de celui-ci (ou plutôt, on peut en avoir une approximation), c'est-à-dire grâce à l'influence du trou noir sur les astres environnant pour reprendre les termes de mon voisin du dessus. Le problème c'est que je sais même plus quelle était la période de révolution mesurée par les chercheurs dans le cas de Sagittarius A star (pour faire une application numérique).
Il y avait une belle vidéo qui montrait la trajectoire d'étoiles autour du trou noir :
https://www.youtube.com/watch?v=u_gggKHvfGwC'est beau et effrayant à la fois. C'est sur cette observation que les chercheurs ont mesurée la période de révolution de l'étoile qui accélère en se rapprochant dangereusement du trou noir (celle qui décrit une belle trajectoire elliptique).
Edit 00:54 21/05/2017
Bah, pour répondre à Mick, j'ai retrouvé l'image pour la période de révolution :
Donc en gros, l'étoile a mis 15,2 ans pour boucler son ellipse autour du trou noir. Dans l'approximation d'une trajectoire circulaire, des articles disent que la distance moyenne du trou noir à l'étoile serait d'environ 132 heures-lumières soit 1,42*10^14 mètres (jusque là, tu me suis ?). Et juste avec la troisième loi de Kepler, tu isoles la masse M du trou noir, tu remplaces tes données dans la formule et tu trouves ton bonheur.
On trouve une masse d'environ 7,45*10^36 kg. Cela correspond bien à une masse comprise entre 3 à 4 millions de fois la masse du Soleil (c'est un nombre qui apparaît assez souvent dans les articles et les documentaires de vulgarisation). Donc c'est cohérent. On retrouve le bon ordre de grandeur :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Trou_noir_supermassif