les maths ...

[RMR]

Comment tu veux dire, sous forme d'équation ?

C'est surtout qu'une racine à deux bases possibles, positive ou négative, pas l'une quand ça nous arrange puis l'autre quand ça nous arrange.

[D@ny]

Comment tu veux dire, sous forme d'équation ?

Et bien, exactement comme tu l'as écrit dans ton message (que je cite juste en dessous).

√((-a)*(-b)) en √(-a)*√(-b)

[RMR]

Ah, oui, ça, c'est quand je me suis corrigé de mon premier message erroné.

[D@ny]

Je regardais un documentaire sorti récemment sur Arte : https://youtu.be/2qOUTXEMoww

C'est un documentaire qui parle de la gravité : comment elle marche, comment elle a été découverte, etc. Et vous savez il y a la fameuse loi universelle de Newton qui propose que plus on s'approche du centre d'une planète, plus la gravité augmente.

En maths, on nous serine souvent que la division par 0 est impossible. Mais alors que se passerait-il si on pouvait atteindre le centre de la Terre ? La gravité y serait infinie ?

[Antarka]

Seulement très élevée. La gravité infinie, c'est plutôt une singularité.

[D@ny]

Oui, j'avais déjà entendu parler de singularité dans les trous noirs.
Mais du coup, pourquoi au centre de la Terre ou de la Lune, la gravité serait seulement "très élevée" et pas infinie ?

Si on s'en tient à la célèbre loi de Newton expliquée dans le documentaire (qui est très bien fait d'ailleurs), alors on sait que plus on réduit notre distance au centre de la Terre, plus la gravité augmente.
Donc si on imagine qu'on se rapproche autant que l'on veut de ce centre, alors il arrivera un moment où notre distance par rapport au centre sera nulle. Cela reviendrait à diviser un certain nombre par une distance nulle, donc division par zéro.

Et donc, à ce moment-là, la fameuse loi de Newton nous indique qu'on subirait une force de gravité infinie puisque plus on divise un nombre grand par un nombre petit, plus le résultat de la division augmente.
Tu me suis ?

Après je dis peut-être de grosses bêtises, et que la division par zéro est peut-être bien permise dans ce genre de situation, mais les mathématicien nous ont tellement seriner la tête avec cette division interdite que ça me laisse perplexe.

[Reorian]

Non, mon côté mathématicien refuse d'admettre une division par zéro

Mais d'un point de vue physique, je peux répondre par une pirouette: si ta distance à un objet est nulle, c'est que tes atomes sont en contact direct avec les atomes de l'objet, ou plus précisément, le noyau atomique de ton atome le plus central serait en contact direct avec le noyau atomique le plus central de l'objet (la Terre, p.ex.). On obtiendrait alors une fusion nucléaire, et donc vous deux ne feriez plus qu'un, et la question de l'attraction entre toi et toi-même n'aurait plus de sens.

Et aussi, en termes d'attraction, lorsque la distance est très faible (<10^-15 mètre), l'attraction nucléaire forte prend le dessus sur la gravité. Du coup on ne considère pas la gravité sur une distance de zéro.

[Whis]

Apparemment, vous n'êtes pas les seuls à vous poser la question : https://forums.futura-sciences.com/phys ... terre.html

[Antarka]

Donc la gravité est nulle et pas infinie. C'est plutôt logique en fait, si la masse terrestre est équitablement reparti autour de toi.

[D@ny]

Non, mon côté mathématicien refuse d'admettre une division par zéro

Mais d'un point de vue physique, je peux répondre par une pirouette: si ta distance à un objet est nulle, c'est que tes atomes sont en contact direct avec les atomes de l'objet, ou plus précisément, le noyau atomique de ton atome le plus central serait en contact direct avec le noyau atomique le plus central de l'objet (la Terre, p.ex.). On obtiendrait alors une fusion nucléaire, et donc vous deux ne feriez plus qu'un, et la question de l'attraction entre toi et toi-même n'aurait plus de sens.

Et aussi, en termes d'attraction, lorsque la distance est très faible (<10^-15 mètre), l'attraction nucléaire forte prend le dessus sur la gravité. Du coup on ne considère pas la gravité sur une distance de zéro.

Ouais, vue sous cette angle il y aura peut-être un phénomène du style qui va intervenir. Mais dans mon esprit je parlais plutôt de ce que ressentirais l'atome le plus central au centre de la Terre. Si je dis pas de bêtise, il n'y a de toute façon pas de fusion dans le noyau Terrestre ?

Apparemment, vous n'êtes pas les seuls à vous poser la question : https://forums.futura-sciences.com/phys ... terre.html

Donc si je comprends bien, la formule dont parle la personne du premier post est fausse ?
Mais sinon, oui, ça semble logique qu'au centre on soit attiré de la même manière dans toutes les directions.

Si on pouvait creuser un trou dans la Terre, en arrivant au centre, on serait donc en apesanteur ? Enjoy.

[Antarka]

Oui bon par contre va falloir le pressuriser l'intérieur de la Terre. Parce que sinon tu seras broyé, apesanteur ou pas.

[Whis]

Donc si je comprends bien, la formule dont parle la personne du premier post est fausse ?

Si tu l’appliques en deçà de la surface de la Terre, elle devient très certainement fausse, oui. Du coup, il n’y a pas de division par zéro dans ce cas de figure.

Oui bon par contre va falloir le pressuriser l'intérieur de la Terre. Parce que sinon tu seras broyé, apesanteur ou pas.

Sauf si tu t’appelles Arale et que tu brises la Terre en un coup de poing 😅

[Goku36]

Keno Don Rosa a fait une bonne scène sur ce sujet dans "Scrooge McDuck".

[Whis]

Keno Don Rosa a fait une bonne scène sur ce sujet dans "Scrooge McDuck".

Quelle scène ? (j'ai pas la référence exacte)

[Goku36]

Dans l'épisode où Géo a créé le Dissoutou.

Picsou en jette sur le sol et le Dissoutou va jusqu'au centre de la Terre.

Picsou,Donald et les petits y vont pour le récupérer.

Donald leur dit de profiter du moment où ils sont au Centre de la Terre où il n'y a ni haut,ni bas,ni Nord,ni Sud,ni gauche,ni droite...